Definiendo el concepto, un
fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica
fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. Es demasiado irregular
para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
Para encontrar los primeros
ejemplos de fractales debemos remontarnos a finales del siglo XIX: en 1872 apareció
la función de Weierstrass,
cuyo grafo hoy en día consideraríamos fractal, como ejemplo de función continua
pero no diferenciable en ningún punto.
Posteriormente aparecieron
ejemplos con propiedades similares pero una definición más geométrica. Dichos
ejemplos podían construirse partiendo de una figura inicial (semilla), a la que
se aplicaban una serie de construcciones geométricas sencillas. La serie de
figuras obtenidas se aproximaba a una figura límite que correspondía al que hoy
llamamos conjunto fractal. Así, en 1904, Helge vo Koch definió
una curva con propiedades similares a la de Weierstrass: el copo de nieve de Koch.
En 1915, Waclaw Sierpinski construyó
su triángulo y, un año después, su alfombra.
Construcción de la alfombra de
Sierpinski:
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| Paso 1 (semilla) | Paso 2 | Paso 3 | Paso 4 | Paso 5 |
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