Otra forma de ver la música

Como mis últimos post denotan que podemos encontrar fractales en múltiples enseñanzas, ahora quiero mostrarles que támbien se pueden encontrar en la música.

De modo que la música fractal es cualquier sonido que se genera y reproduce según patrones de comportamiento espontáneo predominante en el medio natural.

Los fractales también están integrados en obras clásicas de Bach, Beethoven y las de Mozart, el método que siguieron los compositores, ya sea intencionalmente o no, para integrar a los fractales, se basa en una analogía entre una dimensión de las diferentes notas de una obra o pieza. Un ejemplo "Primera Escossaien" de Beethoven, muestra líneas con un análisis formal; son un total de 32 unidades o compases que se dividen en 2 secciones de 16 unidades cada una: A (1 a 16), B (17 a 32), y a la vez se dividen en 2 períodos: A (1 y 2) y B (3 y 4), que se fraccionan en 2 partes: (a y a') compuestas por 4 unidades (1, 2, 3, 4) agrupadas cada una de a 2 (1 y 2) que serán definidas y diferenciadas con letras y números.

Algunos de los programas:

MUSINUM: Es un programa gratuito de sonificación que convierte números dentro de la generativa músical Fractal. Este suma los dígitos en números binarios y cada una de las sumas es una "nota".

K*OS: Para producir una canción  en este programa se debe crear por lo menos tres fractales. Los cuales pueden ser usados para el ritmo, estructura o melodía de la canción. Si está soendo usado para la melodía, luego se elige el instrumento a utilizar.

MUSICA GA: Es una demostración interactiva fácil para el usuario de un algoritmo genético. El paso interactivo, la frecuencia mutación y recombinación (operadores genéticos) son todas controladas por el usuario. Cada serie de notas musicales es representada en forma binaria en un orden de 129 elementos de largo. Esto permite un máximo de 30 notas por melodía y provee una solución con aproximadamente 3.4* 10 ^ 38 melodías posibles. El GA debe ser capaz de encontrar una cercana melodía óptima después de buscar sólo una fracción de espacio de solución.

Este estilo es muy poco conocido y no a todo el mundo le gusta, pero posee un muy alto parecido con un música electro. Particularmente es increíble la cantidad de canciones en las cuales puedo encontrar fractales y son tan variadas que eso es lo que llama la atención.

Espero que les halla gustado el post.

Referencias:

http://www.musicafractal.com/

http://bajomarnepatricia.wordpress.com/2008/05/15/los-fractales-y-la-musica-fractal-3/

http://www.oni.escuelas.edu.ar/olimpi99/fractales/musica.htm

Un arte sorprendente

La incorporación del fractal al arte no es algo común y no todo el mundo puede realizarlo, ya que se necesitan ciertos conocimientos matemáticos y un manejo de los medios digitales, ya que son geometrías complejas.

Weathered (Maduro), de Daniel Kuzmenka.

Volcano, de Javier Barrallo.

Hell Fire (Fuego Infernal), de Michel Field

The Sea, (El Mar) de Samuel Monnier

El taller son las computadoras, el lienzo la pantalla, las herramientas de trabajo son un programa informático y fórmulas matemáticas que sustituyen los pinceles y las pinturas.

Big Bang, de Kerry Mitchell.

Taupenski, de Janet Parke.

Lo que atrae de este arte abstracto es la magia de la imagen que se produce mediante un proceso matemático en una computadora. Algo destacable es que el receptor puede interpretarla de diferentes maneras.

The Coral Reef (El Arrecife de Coral), de Linda Allison

Faeries (Hadas), de Domenick Annuzzi

Alien Blood (Sangre Extraterrestre), de Earl Hinrichs

Este arte moderno, sorprendente, diverso y misterios. Sus formas son sencillas pero dan como resultado un entorno complejo, bello y lleno de mensajes.

Spade (Pica), de Damien Jones.

Evening over San Francisco (Anochecer sobre San Francisco), de Sylvie Gallet.

Este arte es muy actual por ello todavía se seguirá investigando y avanzado en algoritmos fractales.

The Joy of Life, de Mark Townsend

Cubist, de Jane Parke.

Las mandales son grandes ejemplos se basan del centro a su alrededor con el mismo.

También podemos obtener fractales utilizando un CD y metiéndolo en un microondas, puede dañarlo pero al dejarlo unos 3 o 5 segundo se puede obtener esto.

Fractal obtenido del programa llamado "Electric Sheep" a través de la opción de Llamas fractales.

Hecho con el programa "Electric Sheep"

Llamas fractal

Este estilo de arte particularmente me parece una manifestación fantástica que se puede apreciar en cada obra citada, aparte de llamarme la atención da una impresión de complemento, en la cual el receptor se fusiona con la pintura y queda contemplando por un determinado tiempo como descubriendo un secreto oculto en ella.

Referencias:

http://www.srbyte.com/2008/12/el-arte-y-los-fractales-arte-fractal.html

http://www.taringa.net/posts/arte/9989040/Los-fractales-y-el-arte.html

http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.net/r43-573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sigma_26/7_arte_fractal.pdf

Un poco Fractal

En la arquitectura los fractales son las  herramienta necesaria en el camino hacia unas cotas expresión artística tan creativas y variadas como la propia naturaleza.

La geometría fractal es relativa y sus conceptos no son precisos ni de aceptación general.  El termino fractal fue propuesto por Benôit Mandelbrot en 1975 como un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferente escala.

Técnicas para generarlos

 Método 1: Sistema de las funciones iteradas, consiste en tomar  una imagen utilizándola repetidamente para obtener otra aplicación. Ejemplos Triangulo de Sierpinski y el cubo de Menger.

Método 2: La aleatoriedad, la generación por procesos estocásticos no deterministas. Los ejemplos se encuentran en algunas partículas de tamaño muy reducido.

En la actualidad la explotación efectiva del potencial de esta geometría en arquitectura aún no se ha llevado a cabo, sin embargo desde siempre se han efectuado construcciones que bien podrían haber tenido como base a los fractales. Así, algunas de las sobras más bellas de nuestra arquitectura consiguen imitar la “rima” que mueve la naturaleza, aunque a través de un diseño integral y no de un proceso caótico, como el que se supone existente en la naturaleza.

Ejemplos de estos casos son algunas de las obras de Gaudí, Wright, Neutra, Candela o Higueras; incluso alguno de los postulados de la Carta de Atenas de Le Corbusier podrían asentarse sobre una base fractal, como veremos más adelante. Por otro lado, de todo esto ya casi nada es nuevo, en la actualidad incluso en España vienen celebrándose unos Congresos Internacionales sobre los Fundamentos Fractales para el Diseño Arquitectónico y Medioambiental del siglo XXI, cuya primera edición tuvo lugar en 2004 en el Círculo de Bellas Artes de Madrid. A ellos también se hará bastante referencia puesto que están desempeñando una labor fundamental en estos temas.

Referencia:

-Arquitectura Fractal, Una nueva geometría y sus consecuencias - de José Manuel Gómez Giménez

Arquitectura Fractal

Buenas esta noche quiero hablar de la Arquitectura Fractal (1995), investigando halle un edificio construido en forma de girasol siguiendo al sol. Esta es una escuela primaria de Berlin que fue diseñada de esa manera como un regalo a los niños.

El Arquitecto creador de esto es Zvi Hecker que dijo

"En un primario dibujo una curva "serpiente" intercepta con el tema de un girasol. Los pétalos de las aulas, la curva serpiente oculta se mueve a través de un paisaje de paredes y techos, callejones y esquinas. Se trata sobre todo de la luz y la forma en que la luz penetra en el edificio, la luz directa, la luz reflejada, luz difusa. El girasol es una metáfora, no en la geometría abstracta, sino por la forma en que la construcción absorbe la luz . No hay paredes paralelas, el girasol realmente captura el sol buscando la órbita del sol para que los rayos del sol iluminen todas las clases a lo largo del día.”

Bueno espero que les guste el post tanto como a mi.

Gracias.

Bibliografia: http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com.ar/2009/05/por-unos-institutos-bellos-y.html

Fractal

Definiendo el concepto, un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica  fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.

Para encontrar los primeros ejemplos de fractales debemos remontarnos a finales del siglo XIX: en 1872 apareció la función de Weierstrass, cuyo grafo hoy en día consideraríamos fractal, como ejemplo de función continua pero no diferenciable en ningún punto.

Posteriormente aparecieron ejemplos con propiedades similares pero una definición más geométrica. Dichos ejemplos podían construirse partiendo de una figura inicial (semilla), a la que se aplicaban una serie de construcciones geométricas sencillas. La serie de figuras obtenidas se aproximaba a una figura límite que correspondía al que hoy llamamos conjunto fractal. Así, en 1904, Helge vo Koch definió una curva con propiedades similares a la de Weierstrass: el copo de nieve de Koch. En 1915, Waclaw Sierpinski construyó su triángulo y, un año después, su alfombra.

Construcción de la alfombra de Sierpinski:

Paso 1 (semilla)	Paso 2	Paso 3	Paso 4	Paso 5

Bibliografia:  http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal